数学の勉強法を教えてください(1)

今回のテーマは「数学の勉強」です。

Q. 数学の勉強法を教えていただけないでしょうか。

高校生です。数学が苦手です。数列が分かりません。微分積分もよく分かりません。何も分かりません。どのよう勉強すれば数学が得意になるのか、教えていただけないでしょうか。

A. ノートに問題を解きまくりましょう。

私も数学が苦手です。

正確に言うと「数学ちゃん」との関係は、中学までは好き同士、高校で絶交し、大学でまた好きになるという、情緒不安定な交際をさせていただいております。

数学ちゃんは、いつも私に無理難題を押し付けてきます。あたしへの愛をちゃんと証明してよと言ってきたかと思えば、ポールダンスしながら自分が通った領域の体積を求めよと言い出します。1,1,2,3,5,8・・・次の数字なーんだ、なんて聞いてくる、フィボナッチな一面もございます。

私たち理系人間にとって、数学ちゃんとの縁は切っても切れないものですが、正直なところ相手をするのに疲れます。高校時代は、あまりに相手をしなかったところ、愛想を尽かされて、点数を与えてくれなってしまいました。

数学ほど「かまってちゃん」な教科はありません。1回でも授業をすっ飛ばしたら、次の授業で先生が何を言っているのか意味不明になります。「付き合った記念日覚えてるよね?」くらいの当たり前さで、こちらが定理・公式を覚えているかを確認してきます。覚えきれません。

「ヤンデレ」という言葉があります。「病み」と「デレ」を合成したワードです。相手への好意が強く高まりすぎた結果、病的な精神状態になってしまう困った子に使われる言葉です。数学ちゃんは正しくヤンデレです。

質問者様は、おそらく歴史や保健体育に浮気した結果「あたしだけを見てほしい」数学ちゃんの恨みを買い、背後から刃物で刺されている状態かと思います。

そんなマヂヤミ状態の彼女との関係を修復し、明るい交際を続けていくための手段は一つ。彼女を理解しようと努力し続けること。それしかありません。

前置きが長くなりました。

質問者様の疑問は、数学をどうやって勉強したらよいかでしたね。易しめの問題集を買ってきて、ノートにひたすら解いていくのはどうでしょうか?

「そんな当たり前のこと」と思うかもしれませんが、そんな当たり前のことを突き詰めていないから数学が苦手になる、というのが私を含め、多くの数学難民を生み出している敗因です。

今回は「当たり前」を掘り下げてみたいと思います。

私の大学の友達の中には「数学の達人」と呼べるような人がたくさん居ました。特に仲が良かったのは、全国模試で四位を取った人でした。

勉強法ヲタの私は「これだけ数学ができるのだから、きっと特殊な勉強をしているに違いない。絶対に秘訣を暴いてやる」とヨダレをダラダラ流しながら、友人の勉強法を観察しました。

もしその秘訣が「Sugaku Love」という恥ずかしいタトゥーをお尻に入れる秘尻(ヒケツ)の方だったらどうしよう、お前もやらないかと誘われたら…アー!などど妄想が膨らむ中、意外にも勉強法はオーソドックスなものでした。しかし、私のような凡人とはこんな点が違うと感じました。

  • とにかく問題をたくさん解く
  • 使っているシャーペンがやたら高い

数学の達人と私たちと違いは「解いている問題の量が半端なく多いこと」なのです。一緒に勉強している私が「この単元はそろそろ理解したから終わろうかな」と思い、横をみると、数学の達人は「もう一問遊べるドン!」と言いながら(言ってなかったかもしれませんが)次々に問題を解いているのでした。

なぜ、そんなにもたくさん問題を解くのかというと、われわれ数学できん原人に比べて、彼ら達人は理解できていない問題を見つける視力が良いからだと思われます。

これを私は「風呂カビ理論」と呼んでいます。私のように視力の悪い人間は、お風呂掃除が雑になりがちです。なにせ風呂場では何も見えないので、なんなら綺麗な風呂に入れて気持ちよかったと思っているのですが、視力のよい方が同じ風呂に入れば「カビすげぇな!」と気分を悪くします

視力のよい方は、毎日お風呂に入る時に「小さなカビ」を見つけてはおぞましい気持ちになり、カビキラーを手に「徹底的にやるわよ!」と松岡修造化していると思われます。

それと同じように、数学の達人は「まだ理解していない問題」を目ざとく見つけるカビ発見器的な視力に長けており、そして見つけてしまった以上は、そのカビ(問題)をやっつけないと気持ち悪くて仕方がない精神状態になるのです。

一方、数学できん原人は、まだ解くべき問題が残っているのに、それが見えないために、問題を解く必要を感じません。ひとことで言えば「分かったつもり」になっています。

しかし、それで自分を責めるのは酷です。なにせ敵が「見えない」のですから、問題を退治しなくてよいと思うのは自然なことです。

では、どうすればいいのかというと、自分が「敵が見えない状態にある」と自覚することが重要です。トルネコの大冒険のように、たとえ敵が見えなくても、こちらの攻撃は当たります。ですから、とにかく手数を増やして、見えていない敵を倒しましょう。

具体的には「これで理解できたぜ」と感じたときに「いやいや、数学の達人はもっと敵を倒すはずだ」と思い直し、数学の達人と同じ量以上の問題を解くようにすることで、数学できん原人は文明を取り戻せます。

どれくらいの問題を解けばいいのでしょうか

私は数学の達人に直接尋ねました。「受験期にどのくらい数学を勉強してたのか見してよ」と。するとその友人が「ドンッ!」と25冊のノートを机に積んできたので「こんなにやってたの?」と聞くと「それ半分な」といわれました。

つまり、受験期であれば、数学1教科に対し、1年間でキャンパスノート50冊を使い切るのが目安だということです。1週間でノート1冊です。ノート1冊は80ページあるので、1ページに問題を1〜2問解くとして、1日あたりにすると、問題を12問〜20問ほど解くペースになります。1問5分で解いたとしても、1時間〜2時間弱はかかります

おったまげたと思います。が、数学の達人は、現にこのくらい頭のおかしい量を解いています。

彼の五分の一も問題を解いてこなかった私が「拙者、数学が苦手でござる」とほざくのは片腹痛いことです。「苦手だ」「才能がない」「センスがない」と考えるのは神龍寺ナーガの金剛雲水に任せておいて、多くの方は「単純に問題を解く量を増やすこと」で数学嫌いを克服できます

そんなにたくさんの問題を解かなければならないか、と絶望したかもしれませんが、数学ちゃんがヤンデレだから仕方がありません。諦めましょう。どんなに大きな無理難題を叶えたとしても、1回の既読スルーで逆鱗に触れ、刺されます。毎日こまめに相手をし続けるしかありません。さすれば、デレな部分に出会えるでしょう。

まとめ

「数学が苦手だ」と思っている人は、実際にセンスや才能がないのではなく、単純に「問題を解く量」が足りていない場合が多い、ということをお伝えしました。数学の達人を目指すなら、1週間でノートを1冊使い切るのが目安になります。

今回は精神論で終わってしまいました。「たくさん問題を解けばいいのは分かったけど、もっと実用的なスキルを教えてよ」「例えば、ノートはどう使うの?」「1問5分で解けないんだけど、どうすんの?」「なんで達人のシャーペンは高いの?」など、まだまだ疑問があると思いますので、次回以降に引き続き答えていきたいと思います。

第2回 >> 数学の勉強法を教えてください(2) ・・・問題の解き方、ノートの書き方について

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